Для большинства сервисов — 16+ случайных символов (60+ бит энтропии). Для шифровальных дисков, ключей и мастер-паролей менеджеров — 24+ (80+ бит). Длина важнее набора символов: 20-символьный из букв и цифр сильнее 8-символьного со всем зоопарком.

Нигде. Ни база, ни логи, ни localStorage — пароль живёт только на экране, пока вы не скопировали его и не закрыли вкладку. Поэтому после перезагрузки страницы пароль будет другим.

Мера непредсказуемости: длина × log₂(размер алфавита). 40 бит — перебирается экспертной атакой, 60 — недостижимо для онлайн-перебора, 80+ — бессмысленно даже для ботнетов.

В браузере используется crypto.getRandomValues, на сервере — random_int; оба — криптостойкие источники, без модульного смещения. Символы перемешиваются Фишером—Йетсом, в пароле гарантирован хотя бы один символ из каждого включённого набора.